a÷37=16…b，当余数最大时，a是________．628
分析：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数-1；进而根据“被除数=商×除数+余数”进行解答即可．
解答：当余数最大时，即b最大，b=37-1=36，
16×37+36
=592+36，
=628，
故答案为：628．
点评：解答此题的关键应明确：在有余数的除法中，余数、除数、被除数及商四者之间的关系．