先用计算器计算，再找一找规律，并按规律推出结果．
5×11=；35÷5=
55×11=；305÷5=
555×11=；3005÷5=
5555×11=；30005÷5=
55555×11=；300005÷5=
555555×11=；3000005÷5=
5555555×11=；30000005÷5=
55555555×11=；300000005÷5=
555555555×11=；3000000005÷5=
5555555555×11=；30000000005÷5=解：5×11=55，35÷5=7；
55×11=605，305÷5=61；
555×11=6005，3005÷5=601；
5555×11=60005，30005÷5=6001；
55555×11=600005，300005÷5=60001；
555555×11=6000005，3000005÷5=600001；
5555555×11=60000005，30000005÷5=6000001；
55555555×11=600000005，300000005÷5=60000001；
555555555×11=6000000005，3000000005÷5=600000001；
5555555555×11=60000000005，30000000005÷5=6000000001．
分析：最高位和个位的数字不变，其余数位是相邻两个数位上的数字的和，依此可求一个因数是11的乘法；
根据整数的除法法则计算，可得最高位数字是6，个位数字是1，中间依次增加一个0，依此即可求解．
点评：考查了计算器与复杂的运算，以及算术中的规律，解答本题需要同学们仔细观察，要培养自己由特殊到一般的总结能力．