一个三角形的三内角的度数比是2：3：4，这个三角形是________角三角形，最小角的度数是________．锐40°
分析：根据比例设三个内角分别为2k、3k、4k，然后根据三角形内角和等于180°列出方程求解即可．
解答：因为三角形三个内角度数的比为2：3：4，
所以设三个内角分别为2k、3k、4k，
所以2k+3k+4k=180°，
解得k=20°，
所以最大角的度数是4×20°=80°；
所以最小的角的度数是2×20°=40°；
可见这个三角形是 锐角三角形，最小角的度数是 40°．
故答案为：锐，40°．
点评：本题主要考查了三角形的内角和定理，利用“设k法”求解更加简单．