一个正方形和一个长方形的周长相等，所以正方形的面积和长方形面积相等．错误
分析：正方形和长方形的周长相等，正方形的面积比长方形的面积大．可以通过举例证明，如它们的周长都是24厘米，长方形的长是8厘米，宽是4厘米；正方形的边长是6厘米；
解答：设它们的周长都是24厘米，长方形的长是8厘米，宽是4厘米；正方形的边长是6厘米；
长方形的面积：8×4=32（平方厘米）；
正方形的面积：6×6=36（平方厘米）；
所以，周长相等的正方形和长方形，正方形的面积大．
故答案为：×．
点评：此题主要考查周长相等的正方形和长方形的面积大小的比较，明确正方形的面积大．