a÷19=207…b是整数除法，要使b的值最大，a应是________．3951
分析：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数-1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数=商×除数+余数”解答即可．
解答：余数最大为：19-1=18，
207×19+18，
=3933+18，
=3951；
答：a应是3951；
故答案为：3951．
点评：解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数-1，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．