一个长方形的长减少2厘米，宽增加，就变成了一个面积与原来长方形面积相等的正方形，原来长方形的面积是________平方厘米．64
分析：先设正方形的边长是xcm，则原来长方形的长是x+2厘米，宽是x÷（1+）厘米，根据题意可得（x+2）[x÷（1+）]=x²，解得x的值，进而可求面积．
解答：正方形的边长是xcm，则
（x+2）[x÷（1+）]=x²，
（x+2）x=x²，
x²+x=x²，
x=，
x=8
8×8=64（平方厘米）．
答：长方形的面积是64平方厘米．
故答案为：64．
点评：关键是根据题意设出未知数，再根据面积相等，列出方程解决问题．