N为一个非0整数，使180x=N²成立的最小值然数．x=________．5
分析：首先对180分解质因数，即180=5×2×3×3×2，也就是180x=2²×3²×5x，要使180x=N²成立，x为最小的自然数，所以x=5，那么180x=2²×3²×5²=4×9×25=30²，即180x=30²．
解答：因为180=5×2×3×3×2=2²×3²×5，
要使180x=N²成立，那么x=5．
故答案为：5．
点评：此题采用分解质因数的方法，并根据完全平方数的性质，找到x的值．