设a是一个自然数.A是1至9中的一个数字.若=0.A.求a．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 12:15:55分类：小学数学题库

设a是一个自然数，A是1至9中的一个数字，若 $数学公式$ =0. $数学公式$ A $数学公式$ ，求a．解：因为 $\text{[math]}$ ，有a= $\text{[math]}$ ，
由于a是自然数，所以 $\text{[math]}$ 能被9整除，
这样可得A=8，进而求出a= $\text{[math]}$ =172．
答：a是172．
分析：0. $\text{[math]}$ A $\text{[math]}$ 是一个纯循环小数，任何一个纯循环小数都可以化成分子是循环节，分母是与循环节位数相同的全部由9组成的分数，也就是0. $\text{[math]}$ A $\text{[math]}$ 可以化成 $\text{[math]}$ ，这样可以得到 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，a= $\text{[math]}$ ，由于a是自然数，因而可得3A7是9的倍数，这样可得A=8，进而求出a= $\text{[math]}$ =172．
点评：解决此题关键是先将此循环小数化成分数的形式，再进一步求出A和a的数值．

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