小明在计算970÷80时，根据商不变的规律，970÷80=97÷8，最后求出它的结是12…1．错误
分析：计算970÷80时，根据商不变的规律，970÷80=97÷8，是正确的，最后的值相同，都是12，但是由于除数的不同，导致商12相同，而余数不同，前者是10，后者是1；因此得解．
解答：970÷80=97÷8=12，
970÷80=12…10，
97÷8=12…1，
所以“小明在计算970÷80时，根据商不变的规律，970÷80=97÷8，最后求出它的结是12…1”是错误的；
故答案为：错误．
点评：正确理解商不变的规律和余数性质是解决此题的关键．