（1）分数的分子和分母都乘或除以一个数，分数的大小不变．______
（2）分数的分子和分母都乘或除以一个相同的自然数，分数的大小不变．______
（3）分数的分子和分母都加上同一个数，分数的大小不变．______
（4）一个分数的分子不变，分母扩大3倍，分数的值就扩大3倍．______．解：（1）根据分数的基本性质，本题遗漏了“零除外”这个条件．
故分数的分子和分母同时乘或者除以一个数，分数的大小不变，是错误的；
（2）自然数包括“0”，本题也包括除以0，所以分数的分子和分母都乘或除以一个相同的自然数，分数的大小不变，错误；
（3）根据分数的基本性质，是同时乘以或者除以，而不是：“加上”，所以分数的分子和分母都加上同一个数，分数的大小不变．是错误的；
（4）结合分数的基本性质，及分数与除法的关系，分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，被除数不变，除数扩大3倍，商就缩小3倍；所以一个分数的分子不变，分母扩大3倍，分数的值就扩大3倍．是错误的．
故答案为：×；×；×；×．
分析：分数的“零除外”这个条件．分子和分母同时乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质．（1）题中遗漏了“零除外”这个条件．（2）明白自然数包括“0”，再根据分数的基本性质判断．（3）同时乘以或者除以，而不是：“加上”据此判断．
（4）结合分数的基本性质，及分数与除法的关系，分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，被除数不变，除数扩大3倍，商就缩小3倍；由此解答．
点评：此题重点考查学生对分数基本性质的掌握情况，以及分析判断能力．