在一张纸上画2个圆，最多有2个交点；画3个圆，最多有6个交点；画4个大小不同的圆，最多有12个交点；…；画7个大小不同的圆，最多有______个交点．画2个圆，最多有2个交点，可以写成2×（2-1）个交点；
画3个圆，最多有6个圆，可以写成3×（3-1）个交点；
画4个大小不同的圆，最多有12个交点，可以写成是4×（4-1）个交点；…
所以画n个圆时，最多有n（n-1）个交点，
当n=7时，交点最多有：7×（7-1）=42（个），
答：画7个大小不同的圆，最多有42个交点．
故答案为：42．