从左手大拇指开始，按照大拇指→食指→中指→无名指→小指→无名指→中指→食指→大拇指→食指…的顺序数数1、2、3、4、5、…则数到2004时，该数落在______指上．由题意可知手指的排列顺序是1大拇指、2食指、3中指、4无名指、5小指、6无名指、7中指、8食指、9大拇指，循环周期是9；
2004÷9=222（组）…6（个），
所以数到2004时，该数落在无名指上；
故答案为：无名．