一个长方体的棱长之和是400厘米，长、高的比是5：3：2，这个长方体的体积是______立方米．400÷4=100（厘米），
100×

5

5+3+2

=50（厘米），
100×

3

5+3+2

=30（厘米），
100×

2

5+3+2

=20（厘米），
所以50×30×20=30000（立方厘米）=0.03立方米，
答：长方体的体积是0.03立方米．
故答案为：0.03．