一个长方体的长、宽、高之比是5：3：2，所有棱长的和为600cm，它的表面积是______cm²．5+3+2=10（份）；
600÷4=150（厘米）；
150×

5

10

=75（厘米）；
150×

3

10

=45（厘米）；
150×

2

10

=30（厘米）；
（75×45+75×30+45×30）×2，
=（3375+2250+1350）×2，
=6975×2，
=13950（平方厘米）；
答：这个长方体的表面积是13950平方厘米．
故答案为：13950．