一个长方体相邻的两个面的面积分别是10平方厘米和35平方厘米，这两个面相交而成的棱的长是5厘米，这个长方体的体积是______立方厘米．长方体的另外两个棱长是：10÷5=2（厘米），
35÷5=7（厘米），
所以长方体的体积是：5×2×7=70（立方厘米），
答：这个长方体的体积是70立方厘米．
故答案为：70．