一个长方体的三个侧面的面积分别是6，4，24平方厘米，这个长方体的体积是______立方厘米．由分析知：因为ab=6，ac=4，bc=24；
两边分别相乘，（abc）²=6×4×24，
即：（abc）²=24²，
所以体积为24立方厘米；
答：这个长方体的体积是24立方厘米．
故答案为：24．