在一根木棍上,有三种刻度线,第一种刻度线将木棍分成10等份;第二种刻度线将木棍分成12等份;第三种刻度线将木棍分成15等份,如果沿每条刻度线将木棍锯断,木棍总共被锯成多少段?解:10,12,15的最小公倍数是60,
设木棍60厘米,60÷10=6(厘米),60÷12=5(厘米),60÷15=4(厘米),
10等分的为第一种刻度线,共10﹣1=9(条),
12等分的为第二种刻度线,共12﹣1=11(条),
15等分的为第三种刻度线,过15﹣1=14(条),
第一种与第二种刻度线重合的条数:6和5的最小公倍数是30,60÷30﹣1=2﹣1=1(条),
第一种与第三种刻度线重合的条数:6和4的最小公倍数是12,60÷12﹣1=5﹣1=4(条),
第二种与第三种刻度线重合的条数:5和4的最小公倍数是20,60÷20﹣1=3﹣1=2(条),
三种刻度线重合的没有,6、5和4的最小公倍数是60,
因此,共有刻度线9+11+14﹣1﹣4﹣2=27(条),木棍总共被锯成27+1=28(段);
答:木棍总共被锯成28段。
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