一个圆柱的侧面积是251.2平方厘米，底面半径是2分米，把它削成最大的圆锥，削去了多少立方厘米？解：2分米=20厘米，
251.2÷（3.14×20×2），
=251.2÷125.6，
=2（厘米），
3.14×20²×2×，
=3.14×400×2×，
=1674（立方厘米），
答：削掉了1674立方厘米．
分析：根据圆柱的侧面积公式=底面周长×高可计算出圆柱的高，然后再利用圆柱的体积公式=底面积×高进行计算即可得到圆柱的体积，则把这个圆柱削成一个最大的圆锥，则是削去了这个圆柱的体积的三分之二，据此即可解答．
点评：此题主要考查的是圆柱的侧面积公式和圆柱的体积公式的灵活应用，抓住圆柱内最大的圆锥与原圆柱等底等高的特点是解决本题的关键．