如图，大圆套住一个正方形（即正方形顶点在圆上），而正方形又夹一个小圆，这样不断的画下去，如果第一个大圆面积为100，那么，第六个圆的面积是________．
分析：如下图，第一个大圆的半径为R，第二个圆的半径为r，则在三角形ABO中，AB²+r²=R²，而AB=r，所以R²=2r²，由此求出第二个圆的面积是第一个圆的面积的，由此求出第
六个小圆的面积．

解答：如上图：在三角形ABO中，AB²+r²=R²，而AB=r，所以R²=2r²，即第二个圆的面积是第一个圆的面积的，
所以第六个小圆的面积：100÷2÷2÷2÷2÷2=，
答：第六个小圆的面积是．
点评：本题用到的一个知识点是：在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方．