一个圆上有6个点（如图），两两连线时，在圆内最多可以有________个交点．30
分析：根据图形和线段的定义，将图形中的点两两相连，即可解决问题．

解答：任意圆内接四边形在圆内最多有两个交点即对角线的交点，则这6个点可以构造出==15个圆内接四边形，每一个圆内接四边形有2个交点，则本题最多可以有30个交点．
故答案为：30．
点评：解答此题的关键是连接圆上的每四个顶点构成一个内接四边形，由此即可解答．