现在4点20分，再过________分钟，分针和时针第一次所夹的角是30度．7
分析：4点20分时，时针和分针成0.5×20度，时针每分走0.5度，分针每分走6度．等量关系为：6×分针走的时间-0.5×时针走的时间=30+0.5×20，把相关数值代入求解即可．
解答：假设过x分时，分针和时针第一次所夹的角是30度，则
6x-0.5x=30+0.5×20，
5.5x=40，
x=7．
答：再过7分钟，分针和时针第一次所夹的角是30度．
故答案为：7．
点评：此题主要考查了应用类问题中一元一次方程的应用，得到时针所走路程和分针所走路程的等量关系是解决本题的关键．