1个长方形，长是宽的4倍，且对角线的长度是17厘米．这个长方形的面积是________．68平方厘米
分析：如图所示，设长方形的宽为a，则其长为4a，于是可得a²+（4a）²=17²，则能求出a的平方值，而长方形的面积=4a²，所以问题得解．

解答：设长方形的宽为a，则其长为4a，
于是可得a²+（4a）²=17²，
a²+16a²=17²，
17a²=17²，
a²=17；
长方形的面积：4a×a，
=4a²，
=4×17，
=68（平方厘米）；
答：这个长方形的面积是68平方厘米．
故答案为：68平方厘米．
点评：解答此题的关键是：巧妙地利用长方形的长和宽以及对角线的关系，即可列方程求解．