在正方形里画一个最大的圆，正方形的面积与圆的面积比是________．4：π
分析：设正方形的边长为x，则最大圆的直径是x，根据“圆的面积=πr²”求出圆的面积，进而根据“正方形的面积=边长×边长”求出正方形的面积，然后进行比即可．
解答：设正方形的边长为x，则最大圆的直径是x，
x^2_：π（x÷2）²，
=x^2：x²，
=4x²：πx²，
=4：π；
故答案为：4：π．
点评：此题主要考查的是正方形的面积的计算方法和圆的面积的计算方法，应理解和掌握在正方形中画一个最大圆的特点，然后根据比的知识进行解答．