3.51×49+35.1×5.1+49×51
66666×6+88888×8
2772÷28+34965÷35
2006×2007×20082008-2006×2008×20072007．解：（1）3.51×49+35.1×5.1+49×51，
=3.51×49+3.51×51+49×51，
=3.51×（49+51）+49×51，
=3.51×100+49×51，
=351+2499，
=2850；

（2）66666×6+88888×8，
=11111×36+11111×64，
=11111×（36+64），
=11111×100，
=1111100；

（3）2772÷28+34965÷35，
=（2800-28）÷28+（35000-35）÷35，
=2800÷28-28÷28+35000÷35-35÷35，
=100-1+1000-1，
=1100-2，
=1098；

（4）2006×2007×20082008-2006×2008×20072007，
=2006×2007×2008×10001-2006×2008×1007×10001，
=0．
分析：（1）3.51×49+35.1×5.1+49×51，首先根据积的变化规律，将原式转化为：3.51×49+3.51×51+49×51，再运用乘法分配律进行简算；
（2）66666×6+88888×8，首先根据积的变化规律，将原式转化为：11111×36+11111×64，再运用乘法分配律进行简算；
（3）2772÷28+34965÷35，将原式转化为：（2800-28）÷28+（35000-35）÷35，进行简算；
（4）2006×2007×20082008-2006×2008×20072007，将原式转化为：2006×2007×2008×10001-2006×2008×1007×10001，进行简算．
点评：此题考查的目的是培养学生认真审题的习惯，根据式式中数字的特点，通过转化达到简算的目的．