一个长方体，如果高增加2厘米，就变成了一个正方体，表面积就增加了48平方厘米．原长方体的体积是________立方厘米．144
分析：根据题意可知，一个长方体如果高增加2厘米，就变成了一个正方体；说明长和宽相等且比高多2厘米，因此表面积增加的48平方厘米是4个同样的长方形的面积和；由此可以求长方体的长=（48÷4）÷2=6厘米，由于长比高多2厘米，那么高=6-2=4厘米，由此解答．
解答：增加的1个面的面积：48÷4=12（平方厘米）；
长方体的长（宽）：12÷2=6（厘米）；
长方体的高：6-2=4（厘米）；
体积：6×6×4=144（立方厘米）；
答：原来这个长方体的体积是144立方厘米．
故答案为：144立方厘米．
点评：此题解答关键是求出长方体的长、宽，再求出高；然后利用长方体的体积计算公式解答即可．