已知△ABC中，AB=AC=12cm，△ABC的面积是42cm²，P是BC上任意一点，P到AB，AC的距离是x和y，那么x+y的值等于________．7
分析：如图所示，由题意可得：三角形ABP的面积+三角形APC的面积=三角形ABC的面积，据此代入数据即可求解．

解答：由题意可得：
12x÷2+12y÷2=42，
6x+6y=42，
x+y=7；
答：x+y的值等于7．
故答案为：7．
点评：解答此题的关键是得出等量关系式“三角形ABP的面积+三角形APC的面积=三角形ABC的面积”，问题即可得解．