的分子与分母同时加上相等的自然数________后，约分得
．13分析：因为
是一个分数约分后得到的，根据分数的基本性质，把分子、分母都乘12，
=
，
=，由此可知求得答案．或设分子分母同时加上的这个自然数为x，列比例解答．解答：把
分子、分母都乘12，=，=，这个数是13； 或设这个是x，根据题意，列出比例，
=（11+x）×3=（23+x）×2
33+3x=46+2x
3x-2x=46-33
x=13；
故答案为：13
点评：本题是考查学生对分数的基本性质的应用，思维方法可用分析法，即分析法是从问题出发，逐步追溯到已知条件．