把两根分别长45厘米、宽30厘米的彩带剪成长度一样 的短彩带且无剩余，每根彩带最长是多少厘米？解：45=3×3×5，
30=2×3×5，
45和30的最大公因数是：3×5=15，因此每根彩带最长是：15cm，
答：每根彩带最长是15厘米．
分析：要把两根分别长45厘米、宽30厘米的彩带剪成长度一样的短彩带且无剩余，每段短彩带要尽可能长，每段的长就是求45和30的最大公因数．求出最大公因数即可得解．
点评：此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；数字大的可以用短除法解答．