10条直线中的每一条都将矩形分成两个面积比是1：2的梯形，那么这10条直线中至少有________条交于一点．3
分析：既然是将矩形分成梯形，那就是在长或宽上分，且10条直线中的一条都将矩形分成两个面积比是1：2的梯形，所以长和宽上可分别有对称的两个点，共有4个点，将这四个点当成4个抽屉，将这条10直线放入10个抽屉，根据抽屉原理可知，共有10÷4=2…2条，即共有2+1=3条．
解答：由题意可知，长和宽上可分别有对称的两个点，共有4个点，
10÷4=2…2条，
2+1=3条．
即至少有3条直线相交于1点．
故答案为：3．
点评：在此类问题中，至少数=物体数除以抽屉数的商+1（有余的情况下）．