一个长1米的圆柱体平均切成3个同样大小的圆柱体后，表面积增加60平方厘米．如果将原来这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是多少立方厘米？解：60÷4=15（平方厘米），
1米=100厘米，
所以圆锥的体积是：×15×100=500（立方厘米），
答：这个最大的圆锥的体积是500立方厘米．
分析：根据题干分析可得，平均切成3个同样大小的圆柱体后，表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，利用表面积增加60平方厘米，即可求出圆柱的底面积，因为圆柱内最大的圆锥是与圆柱等底等高的，据此利用圆锥的体积公式即可解答．
点评：此题考查了圆柱内最大的圆锥的特点以及圆锥的体积公式的计算应用，抓住圆柱的切割特点得出圆柱的底面积是解决本题的关键．