求下列各组数的最大公因数和最小公倍数．
（1）12和16；　　　　　　　　　
（2）13和65．解：（1）把12和16分解素因数：
12=2×2×3，
16=2×2×2×2，
所以12和16的最大公因数是：2×2=4，
12和16的最小公倍数是：2×2×2×2×3=48，
（2）因为65=5×13，13是65的因数，65是13的倍数，
所以13和65的最大公因数是13，
13和65的最小公倍数是65．
分析：第（1）题把12和16分别分解质因数，它们公有的质因数乘积是最大公因数，最大公因数再乘它们各自独有的质因数就是最小公倍数；
第（2）题两个数有倍数关系，小数是它们的最大公因数，大数是它们的最小公倍数．
点评：此题主要考查两个数的最大公因数和最小公倍数的求法．