|x|=5，|y|=1，那么||x-y|-|x+y||=________．2
分析：互为相反数的两个数的绝对值相等，所以对于xy各有2个取值，把这2组取值两两搭配，进行求值．
解答：因为|x|=5，|y|=1，
所以x=5或x=-5，y=1或y=-1，
①x=5，y=1，
则原式=||5-1|-|5+1||
=|4-6|，
=2；
②x=-5，y=1，
则原式=||-5-1|-|-5+1||
=|-6+4|
=2；
③x=5，y=-1，
则原式=||x-y|-|x+y||，
=||5-（-1）|-|5+（-1）||，
=||5+1|-|5-1||
=|6-4|=2；
④x=-5，y=-1，
则原式=||x-y|-|x+y||，
=||-5-（-1）|-|（-5）+（-1）||，
=||-5+1|-|-6||，
=|4-6|，
=2；
由此可知答案为2．
故答案为：2．
点评：本题考查了互为相反数的两个数它们的绝对值相等，即，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．