甲数既是12的因数，又是6的倍数，甲数可能是几？如果乙数既是36的因数，又是6的倍数，乙数可能是几？解：12的因数有1，2，3，4，6，12；
12以内的6的倍数有：6，12；
所以既是12的因数，又是6的倍数有：6，12；
36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36；
36以内的6的倍数有：6，12，18，24，30，36；
所以既是36的因数，又是6的倍数有：6，12，18，36．
答：甲数可能是6或12；乙数可能是6或12或18或36．
分析：先找出12的因数，然后找出12以内（包括12）的6的倍数，进而结合题意，得出结论；
先找出36的因数，然后找出36以内（包括54）的6的倍数，进而结合题意，得出结论．
点评：解答此题的关键是：根据求一个数的倍数的方法和求一个数的因数的方法，进行分析、解答．