用一张斜边长18厘米的红色直角三角形纸片、一张斜边长45厘米的蓝色直角三角形纸片与一张黄色正方形纸片正好可以拼成一个大直角三角形，则红色与蓝色直角三角形的面积和是________平方厘米．405
分析：根据题干分析可得，红色直角三角形和蓝色直角三角形是相似三角形（三个角分别相等的三角形是相似三角形），将红三角形绕点A旋转90°，一直角边与蓝三角形直角边重合，就组成了一个新直角三角形，如下图所示：红蓝三角形的面积之和就是一个大三角形的面积了．

解答：根据题干分析可得：
45×18÷2，
=810÷2，
=405（平方厘米），
答：这两个直角三角形的面积和是405平方厘米．
故答案为：405平方厘米．
点评：此题关键是将红色三角形旋转90°与蓝色三角形组成一个新直角三角形，从而利用三角形面积公式进行计算．