A、B、C三个数之和是57，A除以B，C除以A商都是3，余数都是1，那么A=________，B=________，C=________．13440
分析：A÷B=3…1，C÷A=3…1，如果设B为x，那么根据有余数的除法各分间的关系可得：A为3x+1，C为3×（3x+1）+1；而A、B、C三数之和是57，由此可以列出方程解决问题．
解答：设B数为x，根据题意可得A数为3x+1，C数为3×（3x+1）+1，由题意可得：
x+3x+1+3×（3x+1）+1=57，
解这个方程得x=4，
3x+1=3×4+1=13，
3×（3x+1）+1=3×（3×4+1）+1=40，
答：A=13；B=4；C=40．
故答案为：13；4；40．
点评：此题考查了有余数的除法各部分间的关系的应用，这里用方程思想设出其中一数根据题目中等量关系列出方程即可解得．