a、b都是不为0的自然数，已知a×2=b÷3，则a＜b．正确
分析：根据等式把b转化成含有a的式子，再比较大小．把等式后面的除变成乘，然后根据两两相乘数的积相等，乘较小数的数则较大进行比较．
解答：由a×2=b÷3可得：
a×2=b×，
＜2，所以a＜b，则题干a＜b正确．
故答案为：正确．
点评：此题关键知道要“两两相乘数的积相等，乘较小数的数则较大”这一规律．