一个长方形的长不变，宽增加2米，面积要增加12平方米；如果宽不变，长增加3米，面积也增加12平方米．这个长方形的面积是________平方米．24
分析：用增加的面积除以增加的宽，就是原来的长，即12÷2=6米；用增加的面积除以增加的长，就是原来的宽，即12÷3=4米，从而利用长方形的面积公式即可求解．
解答：12÷2=6（米），
12÷3=4（米），
6×4=24（平方米）；
答：这个长方形原来的面积是24平方米．
故答案为：24．
点评：解答此题的关键是：利用长方形的面积公式求出原来的长、宽，问题得解．