现有长度为1厘米、3厘米、5厘米、7厘米和11厘米的5根小棒,每次选取其中的任意三根,可摆成___个不同的三角形.
A.1B.2C.4D.10B
分析:从5根小棒中任选3根,然后算出较短的两边的和与第三边比较,判断是否可以能拼成是三角形;找出所有的可能.
解答:从5根小棒中任选3根有以下的方法:
(1)1厘米,3厘米,5厘米;
1+3=4(厘米);
4厘米<5厘米,摆不出三角形;
同理:
4厘米<7厘米<11厘米
1厘米,3厘米和7厘米、1厘米,3厘米和11厘米都摆不出三角形;
(2)1厘米,5厘米,7厘米;
1+5=6(厘米);
6厘米<7厘米,摆不出三角形;
同理:6厘米<11厘米;
1厘米,5厘米,11厘米也摆不出三角形;
(3)1厘米,7厘米,11厘米;
1+7=8(厘米);
8厘米<11厘米,摆不出三角形;
(4)3厘米,5厘米,7厘米;
3+5=8(厘米);
8厘米>7厘米可以摆出三角形;
(5)3厘米,5厘米,11厘米;
3+5=8(厘米);
8厘米<11厘米,摆不出三角形;
(6)3厘米,7厘米,11厘米;
3+7=10(厘米);
10<11厘米,摆不出三角形;
(7)5厘米,7厘米,11厘米;
5+7=12(厘米);
12厘米>11厘米;能摆出三角形;
能摆出三角形的组合是:3厘米,5厘米,7厘米;5厘米,7厘米,11厘米;一共有2种.
故选:B.
点评:本题先选出三根小棒,再根据三角形中两边之和大于第三边求解.
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