口袋里有三种不同颜色的小球若干个(足够多),每次摸2个,要保证有5 次所摸的结果是一样的,至少要摸________次.25
分析:三种不同颜色的小球,每次都摸出2个,2个小球颜色相同,有3种情况;2个小球颜色不同,也有3种情况;一共有6种情况:那么这里可以看做是6个抽屉.由此根据抽屉原理进行解答.
解答:建立抽屉:三种不同颜色的小球,每次都摸出2个,一共有6种情况;看做是6个抽屉,把每次摸出的2个小球看做1个元素;考虑最差情况:假设摸了4×6=24次,每个抽屉都有4个元素,那么再任意摸出1个元素,无论放到哪个抽屉,都会出现一个抽屉里面有5个元素.
4×6+1=25(次),
答:至少要摸25次.
故答案为:25.
点评:此题考查了抽屉原理的灵活应用,正确建立抽屉是此类问题的关键所在.
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