一个正方体的棱长之和与一个长9厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体的棱长之和相等．求这个正方体的体积．解：（9+6+3）×4÷12，
=18×4÷12，
=72÷12，
=6（厘米），
6×6×6，
=36×6，
=216（立方厘米），
答：这个正方体的体积是216立方厘米．
分析：先根据长方体的棱长总和公式求出长方体的棱长总和是：（9+6+3）×4=72厘米，即得出正方体的棱长总和，从而可以求出正方体的棱长是72÷12=6厘米，再利用正方体的体积公式即可解答．
点评：此题考查了长方体与正方体的棱长总和公式的综合应用，以及正方体体积的计算，要求学生熟记公式进行解答．