用一根铁丝转成一个长15m,宽7m,高2m的长方体框架,如果要把它改围成一个正方体,棱长总和不变,围成的正方体的表面积是多少?解:(15+7+2)×4÷12,
=24×4÷12,
=96÷12,
=8(厘米);
8×8×6,
=64×6,
=384(平方厘米);
答:围成的正方体的表面积是384平方厘米.
分析:根据长方体和正方体的棱的特征,长方体的12条棱分为互相平行(相对)的3组,每组4条棱的长度相等;正方体的12条棱的长度都相等,6个面的面积都相等;首先求出长方体的棱长总和,用棱长总和再除以12即可求出正方体的棱长.然后根据正方体的表面积公式解答.
点评:此题主要考查长方体、正方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用.
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