一个数能被3、5、7整除，若用11去除则余1，这个数最小是________．210
分析：先求出几个3、5、7的公倍数（从小到大），再找出用11去除余1的最小数即可．
解答：一个数能被3，5，7整除，这个数一定是3，5，7的公倍数.3，5，7的公倍数依次为：105，210，315，420，
其中被11除余数为1的最小数是210，所以这个最小数是210．
故答案为：210．
点评：先求出几个符合条件的答案，再去选更标准的一个答案，这种方法在解答数学题目中经常用到．