一个长方体截去一个棱长为5厘米的正方体后，所剩 下的长方体的体积是75立方厘米，则原长方体的最长的棱是________厘米．8
分析：根据题干分析可得，这个剩下的长方体的底面积是以5厘米为边长的正方形，由此利用长方体的体积公式即可求出剩下的长方体的高是75÷（5×5）=3厘米，再加上5厘米就是原长方体的最长的棱长．
解答：75÷（5×5），
=75÷25，
=3（厘米），
3+5=8（厘米），
答：原长方体的最长的棱长是8厘米．
故答案为：8．
点评：根据题干得出剩下的长方体的底面是一个边长为5厘米的正方形，是解决本题的关键．