两个正方形的周长相差20厘米，面积相差275平方厘米，则大正方形的面积是________平方厘米．900
分析：根据周长之差可得两个正方形的边长之差，根据面积相差275列式求值可得大正方形的边长，进而求得大正方形的面积．
解答：因为两个正方形的周长之差是20cm，
所以两个正方形的边长之差是：20÷4=5（cm），
设较大的正方形的边长为xcm，则较小的正方形的边长为（x-5）cm，
x²-（x-5）²=275，
x²-x²+10x-25=275，
10x=300，
x=30，
所以大正方形的面积：30×30=900（平方厘米）；
答：大正方形的面积是900平方厘米．
故答案为：900．
点评：得到正方形的边长之差是解决本题的突破点；得到两个正方形的面积的关系是解决本题的关键．