用圆规画一个半径是2cm的圆，并在圆内画一个最大的正方形，并求出正方形的面积．解：作图如下：

2r×r÷2×2，
=2r×r，
=2×2×2，
=8（平方厘米）．
答：正方形的面积是8平方厘米．
分析：先确定圆心，以2厘米长为半径画圆即可；
在圆中所画最大正方形的对角线应该等于圆的直径，圆的半径已知，从而可以求出这个正方形的面积．
点评：此题考查了圆的画法．抓住圆的两大要素：圆心和半径．即可解决此类问题．第二问的关键是明白：最大正方形的对角线应该等于圆的直径，从而逐步求解．