已知a=440，b=126，c=825，求（a，b，c）和[a，b，c]．解：440=2×2×2×5×11
126=2×3×3×7
825=5×5×3×11
440，126，825的最大公因数是：1，
最小公倍数是：2×2×2×3×3×5×5×7×11=4573800．
分析：三个数的公有质因数连乘积是最大公约数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．
点评：此题主要考查求三个数的最大公约数与最小公倍数的方法：三个数的公有质因数连乘积是最大公约数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．