一个长方体，如果高减少2.5cm，就成为一个正方体，而且表面积要减少100平方厘米，原来这个长方体的体积是________立方厘米．1250
分析：如果高减少2.5cm，就成为一个正方体，说明原来的长方体上下两面是正方形，而且原来长方体的高比长和宽多2.5厘米，如果高减少2.5cm，就成为一个正方体，而且表面积要减少100平方厘米，减少的面积在原来长方体中是高2.5厘米那部分的侧面积，据此可求出原长方体的长和宽，从而求出高，最后求体积．
解答：100÷2.5÷4=10（厘米），
10+2.5=12.5（厘米），
10×10×12.5=1250（立方厘米）；
答：原来这个长方体的体积是1250立方厘米．
故答案为：1250
点评：此题主要考查长方体和正方体的体积及表面积知识，用它解决实际问题．