从连续的49个自然数1~49中,挑出若干个数排成一个圆圈,使相邻的任意两个数的乘积都小于100,最多能挑出____个数来.
A.16B.18C.20D.22B
分析:因为2个不同两位数乘积大于100,因此不能相邻,把1位数和两位数相间排列,最多可以排18个数.
解答:100=10×10,先把1-10挑出来,再在每两个中间插一个合适的数最后应该是:
1-49-2-33-3-24-4-19-5-16-6-14-7-12-8-11-9-10,共18个数;
2个不同两位数乘积大于100,因此不能相邻,把1位数和两位数相间排列,所以最多可以排18个数.又例如:
1-18-2-17-3-16-4-15-5-14-6-13-7-12-8-11-9-10排成圆圈.
故选:B.
点评:本题考查了推理与论证:先分析题目条件,然后按要求推理,得到满足要求的方案或结论.
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