一个长方体截成2个相等的正方体后，表面积比原来增加了72平方厘米．原长方体的表面积是________平方厘米．360
分析：由题意可知：一个长方体截成2个相等的正方体后，增加了2个截面，增加的面积已知，从而可以求出1个截面的面积，也就是正方体的1个面的面积，而原长方体表面积是正方体10个面的面积，于是可以求出长方体的表面积．
解答：72÷2=36（平方厘米）；
36×10=360（平方厘米）；
答：原长方体的表面积是360平方厘米．
故答案为：360．
点评：解答此题的关键是明白：一个长方体截成2个相等的正方体后，增加了2个截面，原长方体的表面积是正方体10个面的面积，从而逐步求解．