分子小于6而分母小于60的不可约真分数有多少个？解：①、当分子是1时，分母可以从2到59，共58个．
②、当分子是2、3、5时，因为他们都是质数，因此分母必须大于分子，且不是分子的倍数．
当分子是2时，有29个；
当分子是3时，有38个；
当分子是5时，有44个；
③、当分子是4时，有28个；
所以分子小于6而分母小于60的不可约真分数有：58+29+38+44+28=197（个）；
答：分子小于6而分母小于60的不可约真分数有197个．
分析：不可约真分数就是最简分数，可以把小于6的数分成三类分析；①分子是1时，②分子是2、3、5时，③分子是4时，逐一进行分析，据此解答．
点评：解答本题关键是把小于6的数分成三类分析；①分子是1时，②分子是2、3、5时，③分子是4时，逐一进行分析．